перемен!

[zorgeo]

а вот возьмём две константы , a и b, а также неизвестную переменную x. Пусть все три они неотрицательны. И попробуем найти x, удовлетворяющий одновременно трем неравенствам:
x ≥ a
x ≥ b
x ≤ a + b

Казалось бы, что за бред? Так не бывает! А на самом деле...

Если все три переменные - вектора одинаковой длины, составленные из 0 или 1, а неравенства понимать в том смысле что все компоненты попарно должны им удовлетворять, то получается следующее:
a = (0, 0, 1, 1)
b = (0, 1, 0, 1)
x = (0, 1, 1, 1)
То есть эти три неравенства осуществляют логическое OR.
вот таким хитрым способом можно получить OR, используя только AND.

Нет, но мы-то знаем, что можно также сделать

NOT ((NOT a) AND (NOT b)).
Беда в том, что NOT использовать нельзя. Или можно? Пойду разбираться.

Comments

[suvorow-.livejournal.com]

Зачем такие заморочки? у трёх неравенств есть бесконечное количество решений и среди скаляров. Ведь всего лишь нужно, чтобы x было не больше суммы
Возьмём a=b=x=1
тогда первое и второе неравенства обращаются в 1 ≥ 1, что, очевидно, истинно, а третье в 1 ≤ 2 что также очевидно истинно.

[zorgeo.livejournal.com]

да-да
я и сам не понимаю, зачем такие сложности. но по-простому не вышло.