антисимметричная мода и лампочка

[zorgeo]

Есть вопрос за науку. Никак не въеду. С шефом обсудил - не знает.

Давайте возьмем две наночастицы серебра или золота и посадим их на расстоянии порядка диаметра. Пустим на них плоскую монохроматическую волну с поляризацией, ну скажем, параллельной оси, соединяющей их центры. Давайте для простоты считать каждую наночастицу линейным осциллятором с единственной невырожденной модой; более того, будем рассматривать только дипольное приближение. Электромагнитное взаимодействие приведет к тому, мода расщепится на две, симметричную и антисимметричную. Симметричная мода будет иметь меньшую частоту, а антисимметричная - бОльшую, чем собственная частота отдельных наночастиц. Надо отметить, что антисимметричная мода не излучает в дальнее поле в дипольном приближении (суммарный дипольный момент равен нулю). Ну и не надо. Экспериментально, можно мерить ближнее поле (SNOMом или флуоресцирующей молекулой).
Чтобы возбудить симметричную моду, надо к обеим частицам приложить одинаковое поле. Чтобы возбудить антисимметричную - нужно к двум частицам приложить противоположно направленные поля. Таким образом, для каждой частоты амплитуда симметричной моды будет пропорциональна напряженности внешнего поля, а амплитуда антисимметричной моды - "градиенту"  напряженности в проекции на ось диполей. В случае плоской волны градиент ноль, т. е. антисимметричная мода не возбуждается вовсе. Но она есть (как суслик (С)ДМБ).
Идем дальше. Приложим не плоскую волну, а сходящуюся сферическую, полученную при дифракции гауссовского пучка на большой идеальной линзе. Поместим наночастицы в фокальную плоскость. Распределение электрического поля будет гауссовским с максимумом в центре и шириной, скажем, сигма. соответственно, симметричная мода будет иметь максимальную амлитуду в центре, а антисимметричная - в двух точках перегиба на расстоянии сигма от центра.
ОК, досюда вроде все ясно. А вот теперь непонятное.
Что если вместо точечного монохроматического источника мы сфокусируем на наночастицы свет от лампочки? Т.е. от набора некогеррентных источников, расположенных равномерно в сопряженной фокальной плоскости. Казалось бы, интенсивность света в плоскости наночастиц будет однородной, в ней не будет никаких градиентов, и возбуждаться будет только симметричная мода. С другой стороны, источники некогеррентны, каждый может возбудить антисимметричную моду своей частоты и фазы (если он, конечно, не в центре) - так почему бы не проинтегрировать интенсивности этих колебаний?

Какие соображения, уважаемые френды? Может, подскажете где почитать про подобное?

Comments

[wealth.livejournal.com]

Вопрос состоит в том, можно ли возбудить антисимметричную моду белым светом?

[zorgeo.livejournal.com]

да

[wealth.livejournal.com]

Думаю зависит от поперечной длины системы. Если довольно большая, то все к чертям замоется из-за random phase. Можно посмотреть расчетом простым.

[zorgeo.livejournal.com]

расчет действительно может быть простым, знать бы что считать. если поле интегрировать по пространству - ноль получится. "градеинт" поля - аналогично. если квадрат поля - некая средняя освещенность. а мне вот кажется что надо взять от каждой точки лампочки поле, посмотреть какая у него производная в области наночастиц, какое ближнее поле возникает где-нибудь между ними, а потом проинтегрировать квадрат этого ближнего поля. но мне не очень ясно, насколько это корректно.

меня смущает вот чего. соотношение между интенсивностью света и усредненным квадратом "градеинта" будет зависеть от параметров линзы. сильная линза - много производной. однако, по любому, это просто белый свет. получается, что есть разный белый свет. а мне казалось, что в белом свете все настолько хаотично, что не может быть двух разных видов белого света.

сорри за сумбур

[wealth.livejournal.com]

Считать можно распределение полей для заданных размеров. Для начала можно посмотреть спектр. Потом прогнать CW лазер и посмотреть, как поля распределяются для заданных длин волн. Потом долбануть белым шумом и посмотреть что будет.

[maxim-arnold.livejournal.com]

Если я все правильно понял, такая операция, как Вы описываете, вполне корректно определена и называется интегралом Ито.
Вот только боюсь, что подсчет второго момента тоже ничего не даст, поскольку расстояние между частицами слишком мало.

[zorgeo.livejournal.com]

ок, спасибо! я, наверное, попробую посчитать что получится для двух эквивалентых точечных диполей, а поляризуемость посчитаю через эпсилон. хотя это, конечно, очень грубо (мои частицы диаметром по 30 нм, а между центрами 40 нм).