ближнее поле и граничные условия

[zorgeo]

"Стока раз ученикам теорему рассказал, что даже сам понял" (с)

Ближнее поле (оно же затухающее, evanescent field), в отличие от обычных световых волн, <экспоненциально> затухает. Т.е. волновой вектор имеет мнимую компоненту. Откуда она берется? А из граничных условий!

Есть незыблемый факт: для монохроматических волн квадрат волнового вектора в данной среде -
это величина постоянная, ибо, согласно волновому уравнени., он пропорционален диэлектрической приницаемости и квадрату частоты.
Соответственно, сумма квадратов его проекций на базисные орты есть величина постоянная. В двумерном случае это соответсвтует теореме Пифагора: две проекции волнового вектора - катеты, а сам он - гипотенуза.

Если взять граничные условия с очень коротким пространственным периодом, так чтобы соответсвующее k было больше чем надо (катет больше гипотенузы), то получить действительное значение длины второго катета невозможно. Вычисление по теореме Пифагора сводится к извлечению квадратного корня из отрицательного числа. То есть, если один катет длиннее гипотенузы, то второй катет должен быть чисто мнимым.

Теперь примеры. 1) полное внутреннее отражение. Падающая волна создает на поверхности раздела сред распределение электрического поля с периодом, более коротким, чем длина волны в менее плотной среде. Соответственно, проекция волнового вектора во второй среде на плоскость раздела получается больше, чем его длина. Соответственно, его проекция, нормальная к интерфейсу, получается мнимой. Преломленный свет никуда не распространяется, а экспоненциально затухает.

2) проникание ближнего поля через апертуру, меньшую длины волны (скажем, непрозрачный экран с ма-а-ахонькой дырочкой). Здесь граничное условие можно представить в виде итеграла Фурье, причем пространственные гармоники будут по модулю больше, чем длина волнового вектора на выходе из отверстия. Соответвенно, прошедший свет будет обладать чисто мнимыми компонентами в направлении от отверстия. Т.е. свет выпятится из отверстия, но распространяться не будет.

Таким образом, между суб-волновым отверстием и поверхностью полного внутреннего отражения есть глубокое родство: ОТВЕРСТИЕ ИМЕЕТ СЛИШКОМ ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГАРМОНИКИ, А ПОВЕРХНОСТЬ - ЭТО ИЗЛУЧАЮЩАЯ ДИФФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА С ПЕРИОДОМ КОРОЧЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ.

Comments

[ex-gleb-sem.livejournal.com]

А ты учебники писать не пробовал? Попробуй--должно получиться.

[zorgeo.livejournal.com]

Спасибо!
я пока пробую статью писать. не очень получается :(

[firtree.livejournal.com]

Так, а если взять дифракционную решётку с очень маленьким периодом - тоже полное отражение должно наблюдаться?

[zorgeo.livejournal.com]

не факт. может и неполное. и пролезть чо-то может. зависит какую решетку взять (фазовую, поглощающую...)

а вот что достоверно известно, суб-волновая решетка становится источником неоднородной (затухающей) волны. её-то мне и надо!

[firtree.livejournal.com]

Отражающую. Нас не запутаешь, на малых расстояниях поглощения нет!

[zorgeo.livejournal.com]

в дальнем поле субволновая решетка будет ваглядеть как серое стекло, коэфф. пропускания равен соотношению площадей открытых и закрытых участвов. Не может субволновая структура дальнее поле излучать! в случае пво она субволновая тока с одной стороныв, поэтому свет в одну сторону и идет

на малых расстояниях все есть. одиночные атомы поглощают, легко!

[firtree.livejournal.com]

Вот в этом и вопрос был. То есть она по-всякому серая, не может быть чисто зеркальной? Ну и ладно.

[sterkin.livejournal.com]

гошик а почему сумма квадратов его проекций на базисные орты есть величина постоянная?
а если яркость фонарику прибавить?
где тут у нас энергия волны? пропала? или я че-та не то сказало?
магнитная туда, электрическая сюда...выкручиваем сопротивление - обе растут
и яркость выше

[zorgeo.livejournal.com]

Яркость имеет отношение к вектору электричкского поля. А я говорю о волновом векторе к, который есть величина, обратно пропорциональная длине волны.

E=E0*exp(-i((k,r)-omega t))

Хотя, если фонарику больше мощи дать, то и цвет поменяется, да. тока у меня лазер :)
Еще полезно компьютер в 380 В включить. Или не 50 Гц, а 100. займись на досуге.

так вот, квадрат волнового вектора - это инвариант в однородной среде в случае монохроматической волны. потому что волновое уравнение delta^2 Е - c^(-2)*d^2 T/dt^2=0. Соответственно k^2 = omega^2/c^2.

[firtree.livejournal.com]

Волновой вектор зависит от длины волны, то есть от частоты света. Если вы прибавляете яркость - вы увеличиваете интенсивность, а не частоту. Увеличиваете количество фотонов, а не энергию каждого фотона в отдельности.

[ded-mitya.livejournal.com]

И ты, Брут, в нанофотонику подался?
Плазмонные резонансы там, SERS, хуюм-буюм...

Ты у меня В ЛЕНТЕ (!) уже не первый.

[zorgeo.livejournal.com]

для меня нанофизика - downgrade. я тут давеча занимался спектроскопией одиночных молекул...

[ded-mitya.livejournal.com]

Если это downgarde, приезжай сюда.
В принципе, кстати, одиночные молекулы
сейчас как раз в нанофизике. Вот, например,
SERS - Surface Enhanced Raman Spectroscopy.
Сечение рамана растет как четвертая степень
напряженности поля, а поле тем сильнее, чем
кривизна поверхности, а кривизна поверхности
где большая? - у наночастиц. Так вот, если
качающую частоту рамана настроить на плазмонный
резонанс, то этом самым ближним полем раман
можно усилить охуенно. 6-7 порядков получают
рутинно, на конференциях говорят об усилении на 12
порядков, а в привате - о 14и. Т.е сигнал от
рамана как от хорошо флоресцирующей молекулы.

Там не все гладко еще и теория - темный лес,
например, не для всех молекул это работает.
Но после того как научились делать композитные
наночастицы (керамика с золорым покрытием)
нужной формы, в этой области экспериментальной
физики творится натуральный бум.

[zorgeo.livejournal.com]

передайте тете Соне: Беня знает за налет

это все красиво и здорово. еще стм-ным типом хорошо SERS устраивать. я лично (просто так) наблюдал обычным глазом SERS на наночастицах серебра. А спектр у них! А мигают! Лепота.

но я нынче пытаюсь спином двигать ps/nm

[ex-gleb-sem.livejournal.com]

Братцы! А поясните, для тех кто в танке, куда все это приенить можно? И про что вы вообще? Или пока идет процес познания истинны, к практической жизни не применимый?

[zorgeo.livejournal.com]

Ближнее поле применяют в оптических микроскопах для того чтобы получить разрешение, превосходящее дифракционный предел. Ну а для чего вообще нужны микроскопы - ты сам понимаешь.

SERS нужен для того чтобы оптически детектировать состав и структуру одиночных <макро>молекул всякой органики. Дело в том, что белки в не флуоресцируют (за редким исключением), а Рамановское рассеяние слабенькое, хрен уловишь. Наличие металлической наночастицы по соседству увеличивает интенсивность рассеяния на много порядков.

[zorgeo.livejournal.com]

Ты у меня В ЛЕНТЕ (!) уже не первый

Мы все под колпаком у Мюллера!

[hmuller.livejournal.com]

Да-да. У меня. Хи-хи.
Вот, гляди:

http://npj.ru/mitya/2005/06/22/4713/

Полный, ага.
Заряди в ljnauka

[oljasan.livejournal.com]

Как все умно... просто страшно представить, что такие заумные люди бывают в природе.
Как здорово, что мне хватило мозгов сбежать с физтеха, хотя я его очень уважаю и всех, кто там водится тоже. но все равно рада!

[zorgeo.livejournal.com]

вообще, психологу надо быть и лингвистом, непременно.
всех, кто там водится - прям как про джунгли!

[oljasan.livejournal.com]

для меня именно так и есть. Я рада, что ты меня понял с полуслова.

[hmuller.livejournal.com]

http://www.livejournal.com/users/hmuller/365.html

[7x13.livejournal.com]

Просим присоединяться к сообществу 7x13_math
для этого надо перейти по ссылке
http://www.livejournal.com/manage/invites.bml
там все будет понятно

[oljasan.livejournal.com]

Жора, привет! прости, что влезаю не в тему. Хочу сказать, что мы будем в Испании с 27 июня, точнее в Тарагоне(?). Мы едем на какую-то конференцию по физике, которая длится около недели. если тебе хотелось бы с нами пересечься, пиши об этом. Можно попробовать. Саша выступает в четверг после 27 июня, так что в остальные дни мы более или менее свободны. (извини за арфаграфические ашипки).
(хулиганю) Оля.

[zorgeo.livejournal.com]

Привет! Хотелось бы, но... Во-первых, это от нас 2 тыщи км - как до Москвы. Во-вторых, Таня сдает диплом, до 28-го она занята. А в-третьих, я сам 2-го улетаю на конференцию в Японию, а сейчас очень занят подготовкой. Так что увы...

[oljasan.livejournal.com]

Как много но...
Видать их не перебороть...
Что ж, знать судьба.
привет!